2.3 Die Grundlagen Teil 3/3 - Zusammenfassung
Die Vorteile
Basierend auf dieser Definition bilden Markov-Ketten
stochastische Netze, mit denen sich mit wenig Aufwand
Systeme abbilden lassen, für die die stochastische
Verteilung gegeben ist. Ebenfalls kann anhand der
Matrixdarstellung dieser Ketten die Erreichbarkeit zwischen
den Zuständen in beliebig vielen Schritten leicht berechnet
werden.
Die Nachteile
Wenn die Einfachheit der Markov-Ketten einen ihrer größten
Vorteile darstellt, so ist sie gleichzeitig ein nicht zu
vernachlässigender Nachteil. Mit steigender Komplexität des
abzubildenden Systems wächst die Komplexität der
Markov-Kette rapide an, sodass kaum noch ein Überblick
behalten werden kann. Etwaige Nachbesserungen und
Korrekturen werden so immer schwieriger und aufwändiger.
Spezielle Markov-Ketten
Im allgemeinen werden Markov-Ketten als
solche stochastische Ketten bezeichnet, welche die
Zeitvariable
t ( t = 0 , 1, 2, ... ) nicht
berücksichtigen. Wenn diese jedoch in die Betrachtung der
Markov-Ketten mit eingeführt wird, so wird zu jedem Zustand
noch die Zeitvariable hinzugefügt. Man nennt sie
zeitdiskrete Markov-Ketten. Dies führt zu
weitaus komplexeren Systemen, es werden für die
Berechnungen der Wahrscheinlichkeiten für einen
Zustandswechsel auch die Zustände betrachtet, die in den
aktuell betrachteten Zustand münden.
Die Erklärung dieser Spezialfälle würde jedoch den Rahmen
dieser Ausarbeitung sprengen und ist für die im folgenden
behandelten Themen auch nicht von Bedeutung.
Nachdem nun die harte Theorie der Markov-Ketten
abgeschlossen ist, werden im Folgenden einige
Anwendungsfelder dieses Modells näher beleuchtet.
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Die Grundlagen 2/3] |
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Die Anwendungen]