3.2 Das Google PageRank System
Google PageRank ist ein Verfahren, welches verlinkte Dokumente in einem vordefiniertem Netz mittels ihrer Struktur bewertet und gewichtet. Auf Grundlage dieses Algorithmus ist es möglich, Seiten bezüglich ihrer Netzintegrität zu bewerten. Dabei wird jedem Link eine Gewichtung gegeben, die zu Beginn gleich verteilt ist. Nun wird zur Bewertung einer Seite unter anderem mit ein Benutzer simuliert, der sich zufällig durch die Seiten klickt. Anhand dieser Besuche einer Seite wird stochastisch eine Markov-Kette erstellt. Häufig verlinkte Seiten werden so öfter aufgerufen als weniger stark ins Netz eingebundene und erhalten somit einen höheren Rang.
Abb. 4 (1)
Abb. 4 stellt ein einfaches PageRank System dar. Es ist im Grunde nichts weiter als der Graph einer Markov-Kette, nur dass die Wahrscheinlichkeitsvektoren Teil der Zustände sind. Würde man nun ein Benutzer zufällig einen Link in diesem Netz klicken, würde er mit einer Wahrscheinlichkeit von 38,4 auf Dokument B erreichen, mit 8,1 Dokument E und so weiter.
Auf das World Wide Web angewandt ist PageRank eine Art Popularitätsmesser für Webseiten. Hier hat Google ein Bewertungssystem eingeführt, in dem PageRank den Seiten einen Wert von 0 bis 10 zuweist, wobei 10 den höchsten Bekanntheitsgrad darstellt.
Unter folgendem Link kann für eine Webseite der PageRank Index angezeigt werden: [Google PageRank Check]
3.3 Weitere Anwendungsbereiche
Es gibt unzählige weitere Beispiele für die Verwendung von Markov-Ketten. So werden sie zum Beispiel in der Warteschlangentheorie oder in de Modellierung von Glücksspielen verwendet. Es geht sogar so weit, dass man sich die Mühe gemacht hat, Baseball auf Markov-Ketten abzubilden(2)(3). All diese Beispiele sind ein weiteres Argument für die Vielseitigkeit des Systems der Markov-Ketten.
Hiermit ist der Anwendungsteil der Arbeit abgeschlossen. Zeit, ein abschließendes Fazit zu ziehen.
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